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title: 经典算法思想总结（含LeetCode题目推荐）
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category: 计算机基础
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- 算法
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## 贪心算法
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### 算法思想
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贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。
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### 一般解题步骤
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- 将问题分解为若干个子问题
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- 找出适合的贪心策略
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- 求解每一个子问题的最优解
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- 将局部最优解堆叠成全局最优解
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### LeetCode
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455.分发饼干：https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/
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121.买卖股票的最佳时机：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
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122.买卖股票的最佳时机 II：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
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55.跳跃游戏：https://leetcode.cn/problems/jump-game/
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45.跳跃游戏 II：https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/
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## 动态规划
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### 算法思想
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动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的。
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经典题目：01 背包、完全背包
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### 一般解题步骤
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- 确定 dp 数组（dp table）以及下标的含义
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- 确定递推公式
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- dp 数组如何初始化
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- 确定遍历顺序
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- 举例推导 dp 数组
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### LeetCode
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509.斐波那契数：https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/
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746.使用最小花费爬楼梯：https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs/
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416.分割等和子集：https://leetcode.cn/problems/partition-equal-subset-sum/
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518.零钱兑换：https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/
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647.回文子串：https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/
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516.最长回文子序列：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-subsequence/
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## 回溯算法
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### 算法思想
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回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条
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件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。其本质就是穷举。
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经典题目：8 皇后
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### 一般解题步骤
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- 针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。
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- 确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间 。
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- 以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。
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### leetcode
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77.组合：https://leetcode.cn/problems/combinations/
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39.组合总和：https://leetcode.cn/problems/combination-sum/
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40.组合总和 II：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/
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78.子集：https://leetcode.cn/problems/subsets/
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90.子集 II：https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/
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51.N 皇后：https://leetcode.cn/problems/n-queens/
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## 分治算法
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### 算法思想
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将一个规模为 N 的问题分解为 K 个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。
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经典题目：二分查找、汉诺塔问题
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### 一般解题步骤
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- 将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
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- 若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题
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- 将各个子问题的解合并为原问题的解。
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### LeetCode
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108.将有序数组转换成二叉搜索数：https://leetcode.cn/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
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148.排序列表：https://leetcode.cn/problems/sort-list/
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23.合并 k 个升序链表：https://leetcode.cn/problems/merge-k-sorted-lists/
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