diff --git a/docs/.vuepress/config.js b/docs/.vuepress/config.js index 9ac8baf2..f5ad8820 100644 --- a/docs/.vuepress/config.js +++ b/docs/.vuepress/config.js @@ -157,7 +157,10 @@ module.exports = config({ "java基础知识总结", { title: "重要知识点", - children: ["why-there-only-value-passing-in-java", "反射机制详解", "代理模式详解", "io模型详解"], + children: [ + "why-there-only-value-passing-in-java", "反射机制详解", "代理模式详解", "io模型详解", + "bigdecimal" + ], },], }, { diff --git a/docs/java/basis/BigDecimal解决浮点数运算精度丢失问题.md b/docs/java/basis/BigDecimal解决浮点数运算精度丢失问题.md deleted file mode 100644 index 5f788f08..00000000 --- a/docs/java/basis/BigDecimal解决浮点数运算精度丢失问题.md +++ /dev/null @@ -1,69 +0,0 @@ -## BigDecimal 介绍 - -`BigDecimal` 可以实现对浮点数的运算，不会造成精度丢失。 - -那为什么浮点数 `float` 或 `double` 运算的时候会有精度丢失的风险呢？ - -这是因为计算机是二进制的，浮点数没有办法用二进制精确表示。 - -## BigDecimal 的用处 - -《阿里巴巴Java开发手册》中提到：**浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能用==来比较，包装数据类型不能用 equals 来判断。** 具体原理和浮点数的编码方式有关，这里就不多提了，我们下面直接上实例： - -```java -float a = 1.0f - 0.9f; -float b = 0.9f - 0.8f; -System.out.println(a);// 0.100000024 -System.out.println(b);// 0.099999964 -System.out.println(a == b);// false -``` -具有基本数学知识的我们很清楚的知道输出并不是我们想要的结果（**精度丢失**），我们如何解决这个问题呢？一种很常用的方法是：**使用 BigDecimal 来定义浮点数的值，再进行浮点数的运算操作。** - -```java -BigDecimal a = new BigDecimal("1.0"); -BigDecimal b = new BigDecimal("0.9"); -BigDecimal c = new BigDecimal("0.8"); - -BigDecimal x = a.subtract(b); -BigDecimal y = b.subtract(c); - -System.out.println(x); /* 0.1 */ -System.out.println(y); /* 0.1 */ -System.out.println(Objects.equals(x, y)); /* true */ -``` - -## BigDecimal 常见方法 - -## 大小比较 - -`a.compareTo(b)` : 返回 -1 表示 `a` 小于 `b`，0 表示 `a` 等于 `b` ， 1表示 `a` 大于 `b`。 - -```java -BigDecimal a = new BigDecimal("1.0"); -BigDecimal b = new BigDecimal("0.9"); -System.out.println(a.compareTo(b));// 1 -``` -### 保留几位小数 - -通过 `setScale`方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种，不需要记，IDEA会提示。 - -```java -BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433"); -BigDecimal n = m.setScale(3,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN); -System.out.println(n);// 1.255 -``` - -## BigDecimal 的使用注意事项 - -注意：我们在使用BigDecimal时，为了防止精度丢失，推荐使用它的 **BigDecimal(String)** 构造方法来创建对象。《阿里巴巴Java开发手册》对这部分内容也有提到如下图所示。 - -![《阿里巴巴Java开发手册》对这部分BigDecimal的描述](https://my-blog-to-use.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/2019/7/BigDecimal.png) - -## 总结 - -BigDecimal 主要用来操作（大）浮点数，BigInteger 主要用来操作大整数（超过 long 类型）。 - -BigDecimal 的实现利用到了 BigInteger, 所不同的是 BigDecimal 加入了小数位的概念 - - - diff --git a/docs/java/basis/bigdecimal.md b/docs/java/basis/bigdecimal.md new file mode 100644 index 00000000..4c106cde --- /dev/null +++ b/docs/java/basis/bigdecimal.md @@ -0,0 +1,340 @@ +--- +title: BigDecimal解决浮点数运算精度丢失问题 +category: Java +tag: + - Java基础 +--- + +## BigDecimal 介绍 + +`BigDecimal` 可以实现对浮点数的运算，不会造成精度丢失。通常情况下，大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景（比如涉及到钱的场景）都是通过 `BigDecimal` 来做的。 + +纳尼，浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗？确实会！ + +示例代码： + +```java +float a = 2.0f - 1.9f; +float b = 1.8f - 1.7f; +System.out.println(a);// 0.100000024 +System.out.println(b);// 0.099999905 +System.out.println(a == b);// false +``` + +**为什么浮点数 `float` 或 `double` 运算的时候会有精度丢失的风险呢？** + +这个和计算机保存浮点数的机制有很大关系。我们知道计算机是二进制的，而且计算机在表示一个数字时，宽度是有限的，无限循环的小数存储在计算机时，只能被截断，所以就会导致小数精度发生损失的情况。这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。 + +就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数： + +```java +// 0.2 转换为二进制数的过程为，不断乘以 2，直到不存在小数为止， +// 在这个计算过程中，得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。 +0.2 * 2 = 0.4 -> 0 +0.4 * 2 = 0.8 -> 0 +0.8 * 2 = 1.6 -> 1 +0.6 * 2 = 1.2 -> 1 +0.2 * 2 = 0.4 -> 0（发生循环） +... +``` + +关于浮点数的更多内容，建议看一下[计算机系统基础（四）浮点数](http://kaito-kidd.com/2018/08/08/computer-system-float-point/)这篇文章。 + +## BigDecimal 的用处 + +《阿里巴巴 Java 开发手册》中提到：**浮点数之间的等值判断，基本数据类型不能用==来比较，包装数据类型不能用 equals 来判断。** + +![](https://guide-blog-images.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/javaguide/image-20211213101646884.png) + +具体原因我们在上面已经详细介绍了，这里就不多提了，我们下面直接上实例： + +```java +float a = 1.0f - 0.9f; +float b = 0.9f - 0.8f; +System.out.println(a);// 0.100000024 +System.out.println(b);// 0.099999964 +System.out.println(a == b);// false +``` + +从输出结果就可以看出发生精度丢失的问题。 + +想要解决这个问题也很简单，直接使用 `BigDecimal` 来定义浮点数的值，再进行浮点数的运算操作即可。 + +```java +BigDecimal a = new BigDecimal("1.0"); +BigDecimal b = new BigDecimal("0.9"); +BigDecimal c = new BigDecimal("0.8"); + +BigDecimal x = a.subtract(b); +BigDecimal y = b.subtract(c); + +System.out.println(x); /* 0.1 */ +System.out.println(y); /* 0.1 */ +System.out.println(Objects.equals(x, y)); /* true */ +``` + +## BigDecimal 常见方法 + +### 加减乘除 + +`add` 方法用于将两个 `BigDecimal` 对象相加，`subtract` 方法用于将两个 `BigDecimal` 对象相减。`multiply` 方法用于将两个 `BigDecimal` 对象相乘，`divide` 方法用于将两个 `BigDecimal` 对象相除。 + +```java +BigDecimal a = new BigDecimal("1.0"); +BigDecimal b = new BigDecimal("0.9"); +System.out.println(a.add(b));// 1.9 +System.out.println(a.subtract(b));// 0.1 +System.out.println(a.multiply(b));// 0.90 +System.out.println(a.divide(b));// 无法除尽，抛出 ArithmeticException 异常 +System.out.println(a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP));// 1.11 +``` + +这里需要注意的是，在我们使用 `divide` 方法的时候尽量使用 3 个参数版本，并且`RoundingMode` 不要选择 `UNNECESSARY`，否则很可能会遇到 `ArithmeticException`（无法除尽出现无限循环小数的时候），其中 `scale` 表示要保留几位小数，`roundingMode` 代表保留规则。 + +```java +public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, RoundingMode roundingMode) { + return divide(divisor, scale, roundingMode.oldMode); +} +``` + +保留规则非常多，这里列举几种: + +```java +public enum RoundingMode { + // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2 + // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3 + UP(BigDecimal.ROUND_UP), + // 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1 + // -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2 + DOWN(BigDecimal.ROUND_DOWN), + // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2 + // -1.6 -> -1 , -2.5 -> -2 + CEILING(BigDecimal.ROUND_CEILING), + // 2.5 -> 2 , 1.6 -> 1 + // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3 + FLOOR(BigDecimal.ROUND_FLOOR), + // 2.5 -> 3 , 1.6 -> 2 + // -1.6 -> -2 , -2.5 -> -3 + HALF_UP(BigDecimal.ROUND_HALF_UP), + //...... +} +``` + +### 大小比较 + +`a.compareTo(b)` : 返回 -1 表示 `a` 小于 `b`，0 表示 `a` 等于 `b` ， 1 表示 `a` 大于 `b`。 + +```java +BigDecimal a = new BigDecimal("1.0"); +BigDecimal b = new BigDecimal("0.9"); +System.out.println(a.compareTo(b));// 1 +``` + +### 保留几位小数 + +通过 `setScale`方法设置保留几位小数以及保留规则。保留规则有挺多种，不需要记，IDEA 会提示。 + +```java +BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433"); +BigDecimal n = m.setScale(3,RoundingMode.HALF_DOWN); +System.out.println(n);// 1.255 +``` + +## BigDecimal 的使用注意事项 + +注意：我们在使用 `BigDecimal` 时，为了防止精度丢失，推荐使用它的`BigDecimal(String val)`构造方法或者 `BigDecimal.valueOf(double val)` 静态方法来创建对象。 + +《阿里巴巴 Java 开发手册》对这部分内容也有提到，如下图所示。 + +![](https://guide-blog-images.oss-cn-shenzhen.aliyuncs.com/javaguide/image-20211213102222601.png) + +## BigDecimal 工具类分享 + +网上有一个使用人数比较多的 `BigDecimal` 工具类，提供了多个静态方法来简化 `BigDecimal` 的操作。 + +我对其进行了简单改进，分享一下源码： + +```java +import java.math.BigDecimal; +import java.math.RoundingMode; + +/** + * 简化BigDecimal计算的小工具类 + */ +public class BigDecimalUtil { + + /** + * 默认除法运算精度 + */ + private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; + + private BigDecimalUtil() { + } + + /** + * 提供精确的加法运算。 + * + * @param v1 被加数 + * @param v2 加数 + * @return 两个参数的和 + */ + public static double add(double v1, double v2) { + BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1); + BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2); + return b1.add(b2).doubleValue(); + } + + /** + * 提供精确的减法运算。 + * + * @param v1 被减数 + * @param v2 减数 + * @return 两个参数的差 + */ + public static double subtract(double v1, double v2) { + BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1); + BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2); + return b1.subtract(b2).doubleValue(); + } + + /** + * 提供精确的乘法运算。 + * + * @param v1 被乘数 + * @param v2 乘数 + * @return 两个参数的积 + */ + public static double multiply(double v1, double v2) { + BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1); + BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2); + return b1.multiply(b2).doubleValue(); + } + + /** + * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到 + * 小数点以后10位，以后的数字四舍五入。 + * + * @param v1 被除数 + * @param v2 除数 + * @return 两个参数的商 + */ + public static double divide(double v1, double v2) { + return divide(v1, v2, DEF_DIV_SCALE); + } + + /** + * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指 + * 定精度，以后的数字四舍五入。 + * + * @param v1 被除数 + * @param v2 除数 + * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 + * @return 两个参数的商 + */ + public static double divide(double v1, double v2, int scale) { + if (scale < 0) { + throw new IllegalArgumentException( + "The scale must be a positive integer or zero"); + } + BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1); + BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2); + return b1.divide(b2, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue(); + } + + /** + * 提供精确的小数位四舍五入处理。 + * + * @param v 需要四舍五入的数字 + * @param scale 小数点后保留几位 + * @return 四舍五入后的结果 + */ + public static double round(double v, int scale) { + if (scale < 0) { + throw new IllegalArgumentException( + "The scale must be a positive integer or zero"); + } + BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(v); + BigDecimal one = new BigDecimal("1"); + return b.divide(one, scale, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue(); + } + + /** + * 提供精确的类型转换(Float) + * + * @param v 需要被转换的数字 + * @return 返回转换结果 + */ + public static float convertToFloat(double v) { + BigDecimal b = new BigDecimal(v); + return b.floatValue(); + } + + /** + * 提供精确的类型转换(Int)不进行四舍五入 + * + * @param v 需要被转换的数字 + * @return 返回转换结果 + */ + public static int convertsToInt(double v) { + BigDecimal b = new BigDecimal(v); + return b.intValue(); + } + + /** + * 提供精确的类型转换(Long) + * + * @param v 需要被转换的数字 + * @return 返回转换结果 + */ + public static long convertsToLong(double v) { + BigDecimal b = new BigDecimal(v); + return b.longValue(); + } + + /** + * 返回两个数中大的一个值 + * + * @param v1 需要被对比的第一个数 + * @param v2 需要被对比的第二个数 + * @return 返回两个数中大的一个值 + */ + public static double returnMax(double v1, double v2) { + BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); + BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); + return b1.max(b2).doubleValue(); + } + + /** + * 返回两个数中小的一个值 + * + * @param v1 需要被对比的第一个数 + * @param v2 需要被对比的第二个数 + * @return 返回两个数中小的一个值 + */ + public static double returnMin(double v1, double v2) { + BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1); + BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2); + return b1.min(b2).doubleValue(); + } + + /** + * 精确对比两个数字 + * + * @param v1 需要被对比的第一个数 + * @param v2 需要被对比的第二个数 + * @return 如果两个数一样则返回0，如果第一个数比第二个数大则返回1，反之返回-1 + */ + public static int compareTo(double v1, double v2) { + BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1); + BigDecimal b2 = BigDecimal.valueOf(v2); + return b1.compareTo(b2); + } + +} +``` + +## 总结 + +`BigDecimal` 主要用来操作（大）浮点数，`BigInteger` 主要用来操作大整数（超过 `long` 类型）。 + +`BigDecimal` 的实现利用到了 `BigInteger`, 所不同的是 `BigDecimal` 加入了小数位的概念 diff --git a/docs/java/basis/images/image-20211213102222601.png b/docs/java/basis/images/image-20211213102222601.png new file mode 100644 index 00000000..e05ded51 Binary files /dev/null and b/docs/java/basis/images/image-20211213102222601.png differ diff --git a/docs/java/basis/images/java-value-passing-03.png b/docs/java/basis/images/java-value-passing-03.png index 1aa74577..3bf43353 100644 Binary files a/docs/java/basis/images/java-value-passing-03.png and b/docs/java/basis/images/java-value-passing-03.png differ