[refractor&feat]数据结构完善&文件夹重构
guide
56
README.md
@ -44,7 +44,7 @@
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### 基础
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**知识点/面试题:**(必看:+1: )
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**知识点/面试题** : (必看:+1: )
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1. **[Java 基础知识](docs/java/basis/Java基础知识.md)**
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2. **[Java 基础知识疑难点/易错点](docs/java/basis/Java基础知识疑难点.md)**
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@ -71,11 +71,11 @@
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**重要知识点详解：**
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2. **线程池**：[Java 线程池学习总结](./docs/java/multi-thread/java线程池学习总结.md)、[拿来即用的线程池最佳实践](./docs/java/multi-thread/拿来即用的线程池最佳实践.md)
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4. [ ThreadLocal 关键字解析](docs/java/multi-thread/万字详解ThreadLocal关键字.md)
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5. [并发容器总结](docs/java/multi-thread/并发容器总结.md)
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6. [JUC 中的 Atomic 原子类总结](docs/java/multi-thread/Atomic原子类总结.md)
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7. [AQS 原理以及 AQS 同步组件总结](docs/java/multi-thread/AQS原理以及AQS同步组件总结.md)
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1. **线程池**：[Java 线程池学习总结](./docs/java/multi-thread/java线程池学习总结.md)、[拿来即用的线程池最佳实践](./docs/java/multi-thread/拿来即用的线程池最佳实践.md)
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2. [ ThreadLocal 关键字解析](docs/java/multi-thread/万字详解ThreadLocal关键字.md)
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3. [并发容器总结](docs/java/multi-thread/并发容器总结.md)
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4. [JUC 中的 Atomic 原子类总结](docs/java/multi-thread/Atomic原子类总结.md)
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5. [AQS 原理以及 AQS 同步组件总结](docs/java/multi-thread/AQS原理以及AQS同步组件总结.md)
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### JVM (必看 :+1:)
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@ -95,28 +95,38 @@ JVM 这部分内容主要参考 [JVM 虚拟机规范-Java8 ](https://docs.oracle
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1. **Java 8** ：[Java 8 新特性总结](docs/java/new-features/Java8新特性总结.md)、[Java8常用新特性总结](docs/java/new-features/java8-common-new-features.md) 、[Java 8 学习资源推荐](docs/java/new-features/Java8教程推荐.md)、[Java8 forEach 指南](docs/java/new-features/Java8foreach指南.md)
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2. **Java9~Java15** : [一文带你看遍 JDK9~15 的重要新特性！](./docs/java/new-features/java新特性总结.md)
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### 小技巧
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1. [JAD 反编译](docs/java/tips/JAD反编译tricks.md)
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2. [手把手教你定位常见 Java 性能问题](./docs/java/tips/手把手教你定位常见Java性能问题.md)
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## 计算机基础
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👉 **[图解计算机基础 PDF 下载](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg2OTA0Njk0OA==&mid=100021725&idx=1&sn=2db9664ca25363139a81691043e9fd8f&chksm=4ea19a1679d61300d8990f7e43bfc7f476577a81b712cf0f9c6f6552a8b219bc081efddb5c54#rd)** 。
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### 操作系统
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1. [操作系统常见问题总结！](docs/operating-system/basis.md)
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2. [后端程序员必备的 Linux 基础知识](docs/operating-system/linux.md)
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3. [Shell 编程入门](docs/operating-system/Shell.md)
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1. [操作系统常见问题总结！](docs/cs-basics/operating-system/basis.md)
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2. [后端程序员必备的 Linux 基础知识总结](docs/cs-basics/operating-system/linux.md)
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3. [Shell 编程入门](docs/cs-basics/operating-system/Shell.md)
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### 网络
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1. [计算机网络常见面试题](docs/network/计算机网络.md)
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2. [计算机网络基础知识总结](docs/network/计算机网络知识总结.md)
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1. [计算机网络常见面试题](docs/cs-basics/network/计算机网络.md)
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2. [计算机网络基础知识总结](docs/cs-basics/network/计算机网络知识总结.md)
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### 数据结构
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- **图解数据结构：**
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1. [线性数据结构 :数组、链表、栈、队列](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/线性数据结构.md)
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2. [图](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/图.md)
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3. [堆](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/堆.md)
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- [不了解布隆过滤器？一文给你整的明明白白！](docs/dataStructures-algorithms/data-structure/bloom-filter.md)
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**图解数据结构：**
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1. [线性数据结构 :数组、链表、栈、队列](docs/cs-basics/data-structure/线性数据结构.md)
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2. [图](docs/cs-basics/data-structure/图.md)
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3. [堆](docs/cs-basics/data-structure/堆.md)
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4. [树](docs/cs-basics/data-structure/树.md) ：重点关注[红黑树](docs/cs-basics/data-structure/红黑树.md)、B-，B+，B*树、LSM树
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其他常用数据结构 ：
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1. [布隆过滤器](docs/cs-basics/data-structure/bloom-filter.md)
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### 算法
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@ -125,11 +135,13 @@ JVM 这部分内容主要参考 [JVM 虚拟机规范-Java8 ](https://docs.oracle
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- [算法学习书籍+资源推荐](https://www.zhihu.com/question/323359308/answer/1545320858) 。
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- [如何刷Leetcode?](https://www.zhihu.com/question/31092580/answer/1534887374)
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**常见算法问题总结：**
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**常见算法问题总结** ：
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- [几道常见的字符串算法题总结 ](docs/dataStructures-algorithms/几道常见的字符串算法题.md)
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- [几道常见的链表算法题总结 ](docs/dataStructures-algorithms/几道常见的链表算法题.md)
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- [剑指 offer 部分编程题](docs/dataStructures-algorithms/剑指offer部分编程题.md)
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- [几道常见的字符串算法题总结 ](docs/cs-basics/algorithms/几道常见的字符串算法题.md)
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- [几道常见的链表算法题总结 ](docs/cs-basics/algorithms/几道常见的链表算法题.md)
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- [剑指 offer 部分编程题](docs/cs-basics/algorithms/剑指offer部分编程题.md)
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另外，[GeeksforGeeks]( https://www.geeksforgeeks.org/fundamentals-of-algorithms/) 这个网站总结了常见的算法 ，比较全面系统。
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## 数据库
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@ -354,7 +366,6 @@ Dubbo 是一款国产的 RPC 框架，由阿里开源。相关阅读：
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## 工具
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1. **Java** ：[JAD 反编译](docs/java/JAD反编译tricks.md)、[手把手教你定位常见 Java 性能问题](./docs/java/手把手教你定位常见Java性能问题.md)
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2. **Git** ：[Git 入门](docs/tools/Git.md)
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3. **Github** ： [Github小技巧](docs/tools/Github技巧.md)
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4. **Docker** : [Docker 基本概念解读](docs/tools/Docker.md) 、[Docker从入门到上手干事](docs/tools/Docker从入门到实战.md)
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@ -378,7 +389,8 @@ Dubbo 是一款国产的 RPC 框架，由阿里开源。相关阅读：
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### 待办
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- [ ] 数据结构总结重构
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- [ ] 计算机网络知识点完善
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- [ ] 分布式常见理论和算法总结完善
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### 捐赠支持
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@ -6,18 +6,18 @@
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2. 布隆过滤器的原理介绍。
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3. 布隆过滤器使用场景。
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4. 通过 Java 编程手动实现布隆过滤器。
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5. 利用Google开源的Guava中自带的布隆过滤器。
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5. 利用 Google 开源的 Guava 中自带的布隆过滤器。
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6. Redis 中的布隆过滤器。
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### 1.什么是布隆过滤器？
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首先，我们需要了解布隆过滤器的概念。
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布隆过滤器（Bloom Filter）是一个叫做 Bloom 的老哥于1970年提出的。我们可以把它看作由二进制向量（或者说位数组）和一系列随机映射函数（哈希函数）两部分组成的数据结构。相比于我们平时常用的的 List、Map 、Set 等数据结构，它占用空间更少并且效率更高，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是非常准确的。理论情况下添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。并且，存放在布隆过滤器的数据不容易删除。
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布隆过滤器（Bloom Filter）是一个叫做 Bloom 的老哥于 1970 年提出的。我们可以把它看作由二进制向量（或者说位数组）和一系列随机映射函数（哈希函数）两部分组成的数据结构。相比于我们平时常用的的 List、Map 、Set 等数据结构，它占用空间更少并且效率更高，但是缺点是其返回的结果是概率性的，而不是非常准确的。理论情况下添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。并且，存放在布隆过滤器的数据不容易删除。
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位数组中的每个元素都只占用 1 bit ，并且每个元素只能是 0 或者 1。这样申请一个 100w 个元素的位数组只占用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 kb ≈ 122kb 的空间。
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位数组中的每个元素都只占用 1 bit ，并且每个元素只能是 0 或者 1。这样申请一个 100w 个元素的位数组只占用 1000000Bit / 8 = 125000 Byte = 125000/1024 kb ≈ 122kb 的空间。
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总结：**一个名叫 Bloom 的人提出了一种来检索元素是否在给定大集合中的数据结构，这种数据结构是高效且性能很好的，但缺点是具有一定的错误识别率和删除难度。并且，理论情况下，添加到集合中的元素越多，误报的可能性就越大。**
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@ -35,11 +35,9 @@
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举个简单的例子：
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如图所示，当字符串存储要加入到布隆过滤器中时，该字符串首先由多个哈希函数生成不同的哈希值，然后将对应的位数组的下标设置为 1（当位数组初始化时，所有位置均为0）。当第二次存储相同字符串时，因为先前的对应位置已设置为 1，所以很容易知道此值已经存在（去重非常方便）。
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如图所示，当字符串存储要加入到布隆过滤器中时，该字符串首先由多个哈希函数生成不同的哈希值，然后将对应的位数组的下标设置为 1（当位数组初始化时，所有位置均为 0）。当第二次存储相同字符串时，因为先前的对应位置已设置为 1，所以很容易知道此值已经存在（去重非常方便）。
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如果我们需要判断某个字符串是否在布隆过滤器中时，只需要对给定字符串再次进行相同的哈希计算，得到值之后判断位数组中的每个元素是否都为 1，如果值都为 1，那么说明这个值在布隆过滤器中，如果存在一个值不为 1，说明该元素不在布隆过滤器中。
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@ -49,7 +47,7 @@
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### 3.布隆过滤器使用场景
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1. 判断给定数据是否存在：比如判断一个数字是否存在于包含大量数字的数字集中（数字集很大，5亿以上！）、 防止缓存穿透（判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库）等等、邮箱的垃圾邮件过滤、黑名单功能等等。
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1. 判断给定数据是否存在：比如判断一个数字是否存在于包含大量数字的数字集中（数字集很大，5 亿以上！）、 防止缓存穿透（判断请求的数据是否有效避免直接绕过缓存请求数据库）等等、邮箱的垃圾邮件过滤、黑名单功能等等。
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2. 去重：比如爬给定网址的时候对已经爬取过的 URL 去重。
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### 4.通过 Java 编程手动实现布隆过滤器
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@ -206,7 +204,7 @@ true
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实际使用如下：
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我们创建了一个最多存放 最多 1500个整数的布隆过滤器，并且我们可以容忍误判的概率为百分之（0.01）
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我们创建了一个最多存放 最多 1500 个整数的布隆过滤器，并且我们可以容忍误判的概率为百分之（0.01）
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```java
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// 创建布隆过滤器对象
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@ -224,7 +222,7 @@ System.out.println(filter.mightContain(1));
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System.out.println(filter.mightContain(2));
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```
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在我们的示例中，当`mightContain()` 方法返回 *true* 时，我们可以99％确定该元素在过滤器中，当过滤器返回 *false* 时，我们可以100％确定该元素不存在于过滤器中。
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在我们的示例中，当`mightContain()` 方法返回 _true_ 时，我们可以 99％确定该元素在过滤器中，当过滤器返回 _false_ 时，我们可以 100％确定该元素不存在于过滤器中。
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**Guava 提供的布隆过滤器的实现还是很不错的（想要详细了解的可以看一下它的源码实现），但是它有一个重大的缺陷就是只能单机使用（另外，容量扩展也不容易），而现在互联网一般都是分布式的场景。为了解决这个问题，我们就需要用到 Redis 中的布隆过滤器了。**
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@ -234,17 +232,17 @@ System.out.println(filter.mightContain(2));
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Redis v4.0 之后有了 Module（模块/插件） 功能，Redis Modules 让 Redis 可以使用外部模块扩展其功能 。布隆过滤器就是其中的 Module。详情可以查看 Redis 官方对 Redis Modules 的介绍 ：https://redis.io/modules
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另外，官网推荐了一个 RedisBloom 作为 Redis 布隆过滤器的 Module，地址：https://github.com/RedisBloom/RedisBloom。其他还有：
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另外，官网推荐了一个 RedisBloom 作为 Redis 布隆过滤器的 Module，地址：https://github.com/RedisBloom/RedisBloom。其他还有：
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- redis-lua-scaling-bloom-filter（lua 脚本实现）：https://github.com/erikdubbelboer/redis-lua-scaling-bloom-filter
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- pyreBloom（Python中的快速Redis 布隆过滤器） ：https://github.com/seomoz/pyreBloom
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- pyreBloom（Python 中的快速 Redis 布隆过滤器） ：https://github.com/seomoz/pyreBloom
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- ......
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RedisBloom 提供了多种语言的客户端支持，包括：Python、Java、JavaScript 和 PHP。
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#### 6.2 使用Docker安装
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#### 6.2 使用 Docker 安装
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如果我们需要体验 Redis 中的布隆过滤器非常简单，通过 Docker 就可以了！我们直接在 Google 搜索 **docker redis bloomfilter** 然后在排除广告的第一条搜素结果就找到了我们想要的答案（这是我平常解决问题的一种方式，分享一下），具体地址：https://hub.docker.com/r/redislabs/rebloom/ （介绍的很详细 ）。
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如果我们需要体验 Redis 中的布隆过滤器非常简单，通过 Docker 就可以了！我们直接在 Google 搜索 **docker redis bloomfilter** 然后在排除广告的第一条搜素结果就找到了我们想要的答案（这是我平常解决问题的一种方式，分享一下），具体地址：https://hub.docker.com/r/redislabs/rebloom/ （介绍的很详细 ）。
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**具体操作如下：**
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@ -252,15 +250,15 @@ RedisBloom 提供了多种语言的客户端支持，包括：Python、Java、Ja
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➜ ~ docker run -p 6379:6379 --name redis-redisbloom redislabs/rebloom:latest
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➜ ~ docker exec -it redis-redisbloom bash
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root@21396d02c252:/data# redis-cli
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127.0.0.1:6379>
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127.0.0.1:6379>
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```
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#### 6.3常用命令一览
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#### 6.3 常用命令一览
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> 注意： key : 布隆过滤器的名称，item : 添加的元素。
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> 注意： key : 布隆过滤器的名称，item : 添加的元素。
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1. **`BF.ADD `**：将元素添加到布隆过滤器中，如果该过滤器尚不存在，则创建该过滤器。格式：`BF.ADD {key} {item}`。
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2. **`BF.MADD `** : 将一个或多个元素添加到“布隆过滤器”中，并创建一个尚不存在的过滤器。该命令的操作方式`BF.ADD`与之相同，只不过它允许多个输入并返回多个值。格式：`BF.MADD {key} {item} [item ...]` 。
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1. **`BF.ADD`**：将元素添加到布隆过滤器中，如果该过滤器尚不存在，则创建该过滤器。格式：`BF.ADD {key} {item}`。
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2. **`BF.MADD`** : 将一个或多个元素添加到“布隆过滤器”中，并创建一个尚不存在的过滤器。该命令的操作方式`BF.ADD`与之相同，只不过它允许多个输入并返回多个值。格式：`BF.MADD {key} {item} [item ...]` 。
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3. **`BF.EXISTS` ** : 确定元素是否在布隆过滤器中存在。格式：`BF.EXISTS {key} {item}`。
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4. **`BF.MEXISTS`** ： 确定一个或者多个元素是否在布隆过滤器中存在格式：`BF.MEXISTS {key} {item} [item ...]`。
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@ -268,19 +266,19 @@ root@21396d02c252:/data# redis-cli
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这个命令的格式如下：
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`BF.RESERVE {key} {error_rate} {capacity} [EXPANSION expansion] `。
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`BF.RESERVE {key} {error_rate} {capacity} [EXPANSION expansion]`。
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下面简单介绍一下每个参数的具体含义：
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1. key：布隆过滤器的名称
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2. error_rate :误报的期望概率。这应该是介于0到1之间的十进制值。例如，对于期望的误报率0.1％（1000中为1），error_rate应该设置为0.001。该数字越接近零，则每个项目的内存消耗越大，并且每个操作的CPU使用率越高。
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3. capacity: 过滤器的容量。当实际存储的元素个数超过这个值之后，性能将开始下降。实际的降级将取决于超出限制的程度。随着过滤器元素数量呈指数增长，性能将线性下降。
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2. error_rate :误报的期望概率。这应该是介于 0 到 1 之间的十进制值。例如，对于期望的误报率 0.1％（1000 中为 1），error_rate 应该设置为 0.001。该数字越接近零，则每个项目的内存消耗越大，并且每个操作的 CPU 使用率越高。
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3. capacity: 过滤器的容量。当实际存储的元素个数超过这个值之后，性能将开始下降。实际的降级将取决于超出限制的程度。随着过滤器元素数量呈指数增长，性能将线性下降。
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可选参数：
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- expansion：如果创建了一个新的子过滤器，则其大小将是当前过滤器的大小乘以`expansion`。默认扩展值为2。这意味着每个后续子过滤器将是前一个子过滤器的两倍。
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- expansion：如果创建了一个新的子过滤器，则其大小将是当前过滤器的大小乘以`expansion`。默认扩展值为 2。这意味着每个后续子过滤器将是前一个子过滤器的两倍。
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#### 6.4实际使用
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#### 6.4 实际使用
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```shell
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127.0.0.1:6379> BF.ADD myFilter java
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@ -294,4 +292,3 @@ root@21396d02c252:/data# redis-cli
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127.0.0.1:6379> BF.EXISTS myFilter github
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(integer) 0
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```
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Before Width: | Height: | Size: 24 KiB After Width: | Height: | Size: 24 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 50 KiB After Width: | Height: | Size: 50 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 54 KiB After Width: | Height: | Size: 54 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 53 KiB After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 53 KiB After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 54 KiB After Width: | Height: | Size: 54 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 55 KiB After Width: | Height: | Size: 55 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 29 KiB After Width: | Height: | Size: 29 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 39 KiB After Width: | Height: | Size: 39 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 48 KiB After Width: | Height: | Size: 48 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 41 KiB After Width: | Height: | Size: 41 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 46 KiB After Width: | Height: | Size: 46 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 49 KiB After Width: | Height: | Size: 49 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 53 KiB After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 53 KiB After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 53 KiB After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 53 KiB After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 54 KiB After Width: | Height: | Size: 54 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 30 KiB After Width: | Height: | Size: 30 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 50 KiB After Width: | Height: | Size: 50 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 58 KiB After Width: | Height: | Size: 58 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 59 KiB After Width: | Height: | Size: 59 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 66 KiB After Width: | Height: | Size: 66 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 48 KiB After Width: | Height: | Size: 48 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 27 KiB After Width: | Height: | Size: 27 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 25 KiB After Width: | Height: | Size: 25 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 23 KiB After Width: | Height: | Size: 23 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 20 KiB After Width: | Height: | Size: 20 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 16 KiB After Width: | Height: | Size: 16 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 10 KiB After Width: | Height: | Size: 10 KiB |
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<mxfile host="Electron" modified="2021-05-29T04:44:09.293Z" agent="5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_16_0) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) draw.io/13.4.5 Chrome/83.0.4103.122 Electron/9.1.0 Safari/537.36" etag="qoIVzM2KSH4_Q9T_5mZ7" version="13.4.5" type="device"><diagram id="KL8qVs7MDRylIb7IQKVJ" name="Page-1">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</diagram></mxfile>
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BIN
docs/cs-basics/data-structure/pictures/树/顺序存储2.png
Normal file
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After Width: | Height: | Size: 53 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 32 KiB After Width: | Height: | Size: 32 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 38 KiB After Width: | Height: | Size: 38 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 35 KiB After Width: | Height: | Size: 35 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 17 KiB After Width: | Height: | Size: 17 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 11 KiB After Width: | Height: | Size: 11 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 44 KiB After Width: | Height: | Size: 44 KiB |
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Before Width: | Height: | Size: 16 KiB After Width: | Height: | Size: 16 KiB |
@ -1,4 +1,7 @@
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# 堆
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## 什么是堆
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堆是一种满足以下条件的树：
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堆中的每一个节点值都大于等于（或小于等于）子树中所有节点的值。或者说，任意一个节点的值都大于等于（或小于等于）所有子节点的值。
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174
docs/cs-basics/data-structure/树.md
Normal file
@ -0,0 +1,174 @@
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# 树
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树就是一种类似现实生活中的树的数据结构（倒置的树）。任何一颗非空树只有一个根节点。
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一棵树具有以下特点：
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1. 一棵树中的任意两个结点有且仅有唯一的一条路径连通。
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2. 一棵树如果有 n 个结点，那么它一定恰好有 n-1 条边。
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3. 一棵树不包含回路。
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下图就是一颗树，并且是一颗二叉树。
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如上图所示，通过上面这张图说明一下树中的常用概念：
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- **节点** ：树中的每个元素都可以统称为节点。
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- **根节点** ：顶层节点或者说没有父节点的节点。上图中 A 节点就是根节点。
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- **父节点** ：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。上图中的 B 节点是 D 节点、E 节点的父节点。
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- **子节点** ：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。上图中 D 节点、E 节点是 B 节点的子节点。
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- **兄弟节点** ：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点。上图中 D 节点、E 节点的共同父节点是 B 节点，故 D 和 E 为兄弟节点。
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- **叶子节点** ：没有子节点的节点。上图中的 D、F、H、I 都是叶子节点。
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- **节点的高度** ：该节点到叶子节点的最长路径所包含的边数。
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- **节点的深度** ：根节点到该节点的路径所包含的边数
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- **节点的层数** ：节点的深度+1。
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- **树的高度** ：根节点的高度。
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## 二叉树的分类
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**二叉树**（Binary tree）是每个节点最多只有两个分支（即不存在分支度大于 2 的节点）的树结构。
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**二叉树** 的分支通常被称作“**左子树**”或“**右子树**”。并且，**二叉树** 的分支具有左右次序，不能随意颠倒。
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**二叉树** 的第 i 层至多拥有 `2^(i-1)` 个节点，深度为 k 的二叉树至多总共有 `2^k-1` 个节点
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### 满二叉树
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一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是 **满二叉树**。也就是说，如果一个二叉树的层数为 K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是 **满二叉树**。如下图所示：
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### 完全二叉树
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除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则这个二叉树就是 **完全二叉树** 。
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大家可以想象为一棵树从根结点开始扩展，扩展完左子节点才能开始扩展右子节点，每扩展完一层，才能继续扩展下一层。如下图所示：
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完全二叉树有一个很好的性质：**父结点和子节点的序号有着对应关系。**
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细心的小伙伴可能发现了，当根节点的值为 1 的情况下，若父结点的序号是 i，那么左子节点的序号就是 2i，右子节点的序号是 2i+1。这个性质使得完全二叉树利用数组存储时可以极大地节省空间，以及利用序号找到某个节点的父结点和子节点，后续二叉树的存储会详细介绍。
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### 平衡二叉树
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**平衡二叉树** 是一棵二叉排序树，且具有以下性质：
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1. 可以是一棵空树
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2. 如果不是空树，它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
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平衡二叉树的常用实现方法有 **红黑树**、**AVL 树**、**替罪羊树**、**加权平衡树**、**伸展树** 等。
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在给大家展示平衡二叉树之前，先给大家看一棵树：
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**你管这玩意儿叫树？？？**
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没错，这玩意儿还真叫树，只不过这棵树已经退化为一个链表了，我们管它叫 **斜树**。
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**如果这样，那我为啥不直接用链表呢?**
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谁说不是呢？
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二叉树相比于链表，由于父子节点以及兄弟节点之间往往具有某种特殊的关系，这种关系使得我们在树中对数据进行**搜索**和**修改**时，相对于链表更加快捷便利。
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但是，如果二叉树退化为一个链表了，那么那么树所具有的优秀性质就难以表现出来，效率也会大打折，为了避免这样的情况，我们希望每个做 “家长”（父结点） 的，都 **一碗水端平**，分给左儿子和分给右儿子的尽可能一样多，相差最多不超过一层，如下图所示：
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## 二叉树的存储
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二叉树的存储主要分为 **链式存储** 和 **顺序存储** 两种：
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### 链式存储
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和链表类似，二叉树的链式存储依靠指针将各个节点串联起来，不需要连续的存储空间。
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每个节点包括三个属性：
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- 数据 data。data 不一定是单一的数据，根据不同情况，可以是多个具有不同类型的数据。
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- 左节点指针 left
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- 右节点指针 right。
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可是 JAVA 没有指针啊！
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那就直接引用对象呗（别问我对象哪里找）
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### 顺序存储
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顺序存储就是利用数组进行存储，数组中的每一个位置仅存储节点的 data，不存储左右子节点的指针，子节点的索引通过数组下标完成。根结点的序号为 1，对于每个节点 Node，假设它存储在数组中下标为 i 的位置，那么它的左子节点就存储在 2 _ i 的位置，它的右子节点存储在下标为 2 _ i+1 的位置。
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一棵完全二叉树的数组顺序存储如下图所示：
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大家可以试着填写一下存储如下二叉树的数组，比较一下和完全二叉树的顺序存储有何区别：
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可以看到，如果我们要存储的二叉树不是完全二叉树，在数组中就会出现空隙，导致内存利用率降低
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## 二叉树的遍历
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### 先序遍历
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二叉树的先序遍历，就是先输出根结点，再遍历左子树，最后遍历右子树，遍历左子树和右子树的时候，同样遵循先序遍历的规则，也就是说，我们可以递归实现先序遍历。
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代码如下：
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```java
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public void preOrder(TreeNode root){
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if(root == null){
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return;
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}
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system.out.println(root.data);
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preOrder(root.left);
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preOrder(root.right);
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}
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```
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### 中序遍历
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二叉树的中序遍历，就是先递归中序遍历左子树，再输出根结点的值，再递归中序遍历右子树，大家可以想象成一巴掌把树压扁，父结点被拍到了左子节点和右子节点的中间，如下图所示：
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代码如下：
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```java
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public void inOrder(TreeNode root){
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if(root == null){
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return;
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}
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inOrder(root.left);
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system.out.println(root.data);
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inOrder(root.right);
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}
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```
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### 后序遍历
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二叉树的后序遍历，就是先递归后序遍历左子树，再递归后序遍历右子树，最后输出根结点的值
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代码如下：
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```java
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public void postOrder(TreeNode root){
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||||
if(root == null){
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
postOrder(root.left);
|
||||
postOrder(root.right);
|
||||
system.out.println(root.data);
|
||||
}
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```
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